"Лучше блюдо зелени и при нем любовь , чем откормленный бык , и при нем ненависть."
Притчи гл.15:17

"Если бы не Число и его природа, ничто из существующего нельзя было бы постичь ни само по себе , ни по отношению к другим вещам. Мощь Числа, как не трудно заметить, проявляется ... во всех поступках и помыслах людей, во всех ремеслах и музыке."
Филолай V век д.н.э.

“Математический метод идеализации, несомненно, следует рассматривать как шаг, уводящий нас от реальности, но, как ни парадоксально, именно этот шаг позволяет нам приблизиться к реальности в гораздо большей степени, чем учет всех имеющихся на лицо факторов.” 
[Морис Клайн. Математика. Поиск Истины. М.Мир 1988, стр. 119]

"Благословение Господне - оно обогащает и печали с собой не приносит."
Притчи гл.10:22

“В своей оптике (1704) Ньютон пишет: Главная обязанность натуральной философии — делать заключения из явлений , не измышляя гипотез, и выводить причины из действий до тех пор , пока мы не придем к самой первой причине, конечно, не механической… Что находится в местах, почти лишенных материи, и почему Солнце и планеты тяготеют друг ко другу, хотя между ними нет плотной материи? Почему Природа не делает ничего понапрасну и откуда проистекает весь порядок и красота , которые мы видим в мире? Для какой цели существуют кометы и почему все планеты движутся в одном и том же направлении по концентрическим орбитам, в то время как кометы движутся по всевозможным направлениям по очень эксцентрическим орбитам , и что мешает падению неподвижных звезд одной на другую? Каким образом тела животных устроены с таким искусством и для какойцели служат их различные части? Был ли построен глаз без понимания оптики, а ухо без знания акустики? Каким образом движения тел следуют воле и откуда инстинкт у животных?… И если эти вещи столь правильно устроены, не становится ли ясным из явлений, что есть бестелесное существо , живое, разумное, всемогущее, которое в бесконечном пространстве, как бы в своем чувствилище, видит все эти вещи вблизи, прозревая их насквозь, и понимает их вполне, благодаря их непосредственной близости к нему.Во втором издании «Начал» Ньютон сам отвечает на свои вопросы: Такое изящнейшее соединение Солнца, планет и комет не могло произойти иначе, как по намерению и по власти могущественного и премудрого Существа…Сие управляет миром не как душа мира, а как властитель Вселенной и по господству своему должен именоваться Господь Бог Вседержитель. Эту свою мысль Ньютон повторяет в одном из писем Ричарду Бентли(от 10 декабря 1692г.):Таким образом, чтобы сотворить эту (Солнечную) систему со всеми ее движениями, потребовалась причина, принимавшая и сравнивавшая количества материи в нескольких телах Солнца и планет и проистекавшие от этого силы тяготения; расстояния первичных планет от Солнца и вторичных планет(т.е. спутников) от Сатурна, Юпитера и Земли; скорости , с которыми эти планеты могли обращаться вокруг количеств материи в центральных телах. И то, что сравнить и согласовать все это удалось в столь многих телах, свидетельствует, что причина была не слепой или случайной, а весьма искусной в механике и геометрии.  ”[Морис Клайн. Математика. Поиск Истины. М.Мир 1988, стр. 141]

Не говори: «как он поступил со мною, так и я поступлю с ним, воздам человеку по делам его».
Притчи гл.24:29

«...Занятие наукой было для него (Ньютона) своего рода богослужением, хотя, по его убеждению, в собственно естествознании не должно быть места ни мистическим, ни сверхестественным силам…. Занятия наукой Ньютон считал столь же богоугодным , как и изучение Священного писания. Мудрость Творца можно постигать, открывая шаг за шагом структуру Вселенной. ...Роль математики и естествознания сводится к восстановлению плана творения… Подобно Ньютону, Лейбниц рассматривал научную деятельность как религиозную миссию, возложенную на ученых»
[Морис Клайн. Математика. Утрата определенности. М.Мир 1984, стр. 73-74]

"И весь народ искал прикасаться к Нему, потому что от Него исходила сила и исцеляла всех"
Евангелие от Луки гл.6:19

«Хотя Галилей был профессором математики и придворным математиком, его главным вкладом в европейскую культуру стали не математические теоремы, а те многочисленные усовершенствования, которые он внес в научный метод. Наиболее значительным из них явился его отказ от поисков физического объяснения, которое Аристотель считал истинной целью естествознания, и переход к поиску математического описания…принятое Галилеем решение ограничиться описанием явления было наиболее глубоким и наиболее плодотворным новшеством, когда-либо внесенным в методологию естествознания»
[Морис Клайн. Математика. Утрата определенности. М.Мир 1984, стр. 59-60] (хотя даже Декарт критиковал его за эту установку, говорил, что нужно сначала установить природу тяжести, стр.60- 2-й методологический принцип Галилея)

««Математические начала натуральной философии» открыли перед человечеством новый мир — Вселенную, управляемую единым сводом физических законов, допускающих точное математическое выражение. «Начала» содержали грандиозную схему, охватывающую падение камня, океанские приливы, движения планет и их естественных спутников, блуждания комет и величественное движение звездного свода. Ньютоновская схема стала решающим доводом, убедившим весь мир в том, что природа основана на математических принципах и что истинные законы природы — математические. «Начала» Ньютона означали в некотором роде конец физического объяснения.»
[Морис Клайн. Математика. Утрата определенности. М.Мир 1984, стр. 71]

"При многословии не миновать греха , а сдерживающий уста свои , - разумен"
Притчи гл.10:19

«…Такое видоизменение позволило Копернику упростить всю схему. В предложенной им гелиоцентрической системе оказалось возможным уменьшить общее число кругов (деферентов и эпициклов) до 34 вместо 77 кругов геоцентрической теории»
[Морис Клайн. Математика. Утрата определенности. М.Мир 1984, стр. 47]

«…По мнению Декарта, одной лишь математики было бы вполне достаточно для изучения физического мира. В «Принципах философии»(1644) он пишет: «Я прямо заявляю, что мне неизвестна иная материя телесных вещей, как только всячески делимая, могущая иметь фигуру и движимая, иначе говоря, только та, которую геометры обозначают названием величины и принимают за объект своих доказательств; я ничего в этой материи не рассматриваю, кроме ее делений, фигур и движения, и, наконец, ничего не сочту достоверным относительно нее, что не будет выведено с очевидностью, равняющейся математическому доказательству. И так как этим путем, как обнаружится из последующего, могут быть объяснены все явления природы, то, мне думается, не следует в физике принимать других начал, кроме вышеизложенных, да и нет оснований желать их»
[Декарт.Р.Избранные произведения.-М.Госполитиздат,1950, стр.504-505]»[Морис Клайн. Математика. Утрата определенности. М.Мир 1984, стр. 55] (и далее хороший отрывок, « В «Принципах философии» Декарт прямо называет математику сущностью всех наук….и т.п.»)

"Узами человеческими влек Я их , узами любви..."
Осия гл.11:4

...”Все его (Поля Дирака) лучшие работы математически изящны, причем он опирался на изящество как на проверку того, движется ли он в правильном направлении. Отсюда следует не то, что математическая красота тождественна физической истине, а то, что она необходима  для достижения физической истины. Одной ее недостаточно. Много прекрасных теорий при столкновении с экспериментом оказались полной бессмыслицей. Как заметил Томас Хаксли, «наука — это вышколенный и организованный здравый смысл, где погибло немало прекрасных теорий, убиенных уродливыми фактами»
[Иэн Стюарт. Истина и красота М.Астрель 2010, стр. 434]

«Существенное различие между механикой Ньютона и физикой его предшественников заключалось не в введении математики для описания движения тел. В ньютоновской механике математика была не только вспомогательным средством для физики, более удобным, кратким, ясным и общим языком,- она стала источником фундаментальных понятий. Гравитационная сила — не более чем название математического символа. Точно также во втором законе Ньютона (F=ma : сила равна произведению массы на ускорение) под силой понимается все, что сообщает массе ускорение. При этом устанавливать физическими методами природу силы больше не было нужды.»
[Морис Клайн. Математика. Утрата определенности. М.Мир 1984, стр. 70]

"Если ты мудр , то мудр для себя ; и если буен , то один потерпишь"
Притчи гл.9:12

«Потрясающая вещь состоит в том, что математика высшего уровня обычно приводит к чему-то неожиданному, причем значительная ее часть оказывается актуальной для науки и технологии, пусть даже исходно изобретение совершалось для каких-то совершенно иных целей. Эллипс, который греки изучали как коническое сечение, оказался той путеводной нитью, которая привела стопами Кеплера , основывавшегося на наблюдениях Тихо Браге за движением Марса , к ньютоновской теории гравитации. Теория матриц, за бесполезность которой извинялся ее изобретатель Кэлли, стала неотъемлемым инструментом в статистике, экономике и едва ли не в каждом отделе науки.» 
[Иэн Стюарт. Истина и красота М.Астрель 2010, стр. 431]

“Галилей решительно отдавал предпочтение поиску математических формул, описывающих явления природы. Сама по себе эта идея, как и большинство идей, рожденных гениями, поначалу не производит особого впечатления. Много ли проку в «голых» математических формулах? Ведь они ничего не объясняют. Они просто описывают происходящее на точном языке, не допускающем недомолвок и иносказаний. Тем не менее именно формулы оказались наиболее ценным знанием, которое людям удалось получить о природе.”
[Морис Клайн. Математика. Поиск Истины. М.Мир 1988, стр. 112]

"Ибо так возлюбил Бог мир, что отдал Сына Своего Единородного, чтобы каждый, верующий в Него, не погиб, но имел жизнь вечную"
Евангелие от Иоанна гл.3:16

“Таким образом, вклад Ньютона в теорию тяготения по существу сводится к следующему. Исследуя движение луны, он пришел к правильной формулировке закона всемирного тяготения. Затем Ньютон показал, что этот закон вкупе с двумя первыми законами движения достаточен для описания движения тел на поверхности Земли. Тем самым Ньютону удалось достичь одной из главных целей программы Галилея, ибо он показал, что законы движения и закон всемирного тяготения принадлежат к числу фундаментальных принципов. Подобно аксиомам Евклида, эти законы служат логической основой для получения других физически значимых законов…. Построив цепочку безукоризненных дедуктивных умозаключений, он показал, что все три закона движения планет , полученные Кеплером, следуют из двух первых законов движения и закона всемирного тяготения.”
[Морис Клайн. Математика. Поиск Истины. М.Мир 1988, стр. 132]

“Строгость, по выражению Адамара, лишь освящает то, что завоевано интуицией”
[Морис Клайн. Математика. Утрата определенности. М.Мир 1984, стр. 225]

"Имеющий ухо да слышит, что Дух говорит церквам: побеждающему дам вкушать от древа жизни, которое посреди рая Божия."
Откровение гл.2:7

“Но, несмотря на полное непонимание природы тяготения, Ньютон дал количественное описание его действия, что само по себе было важно и эффективно. Парадокс современной науки состоит в том, что, довольствуясь поиском малого, она достигает столь многого.Отказ от объяснения физического механизма в пользу математического описания явился сильнейшим потрясением даже для выдающихся ученых. Гюйгенс считал идею тяготения абсурдной на том основании, что действие его, передаваемое через пустое пространство , исключало какой бы то ни было механизм»… Лейбниц также выступил против чисто математического описания тяготения
[Морис Клайн. Математика. Поиск Истины. М.Мир 1988, стр. 133]

"Имеющий ухо (слышать) да слышит, что Дух говорит церквам: побеждающий не потерпит вреда от второй смерти."
Откровение гл.2:11

“Гаусс писал в 1831 г. Шумахеру: «В математике бесконечную величину никогда нельзя использовать как нечто окончательное; бесконечность — не более чем facon de parle (манера выражаться), означающая предел, к которому стремятся одни величины, когда другие бесконечно убывают»”
[Морис Клайн. Математика. Утрата определенности. М.Мир 1984, стр. 232]

"Имеющий ухо (слышать) да слышит, что Дух говорит церквам: побеждающему дам вкушать сокровенную манну, и дам ему белый камень и на камне написанное новое имя, которого никто не знает, кроме того, кто получает. "
Откровение гл.2:17

«Религиозные убеждения также укрепляли Эйлера во мнении, что Бог возложил на человека миссию познавать божественные законы, используя ниспосланный ему дар мышления. Книга природы открыта перед нами, но написана она на языке, который мы понимаем не сразу, а лишь после того, как ценой немалых усилий и страданий с любовью выучим его. Язык этот – математика.»
[Морис Клайн. Математика. Утрата определенности. М.Мир 1984, стр. 80-81]

"Побеждающий облечется в белые одежды; и не изглажу имени его из книги жизни, и исповедаю имя его пред Отцем Моим и пред Ангелами Его. "
Откровение гл.3:5

Ведущему английскому математику 30-х годов 20 века Годфри Херольду Харди чрезвычайно импонировала идея, что теория чисел практически бесполезна, и в частности ее нельзя использовать в военных целях. Сегодня без теории чисел не обойтись при шифровке сообщений, ни одна крупная коммерческая организация не сможет существовать без этого. И еще больше это важнее для военных нужд. 
[Иэн Стюарт. Истина и красота М.Астрель 2010, стр. 418]

«Он (Галилей) обнаружил у Юпитера четыре луны (в современные телескопы мы можем наблюдать 12 спутников Юпитера). Это открытие означало, что у движущейся планеты могут быть естественные спутники» 
[Морис Клайн. Математика. Утрата определенности. М.Мир 1984, стр. 53] Значит и Земля могла двигаться!

“Мудрость Галилея проявилась и в еще одном тактическом ходе. Он не пытался, как это делали естествоиспытатели до него, охватить все явления природы, а выбрав несколько наиболее существенных явлений, принялся упорно и последовательно их изучать. Галилей счел разумным действовать осторожно и осмотрительно , продемонстрировав сдержанность, достойную мастера.”
[Морис Клайн. Математика. Поиск Истины. М.Мир 1988, стр. 119]

 

“Чтобы подвести прочную основу под все свое грандиозное исследование земных и небесных движений, Ньютон сформулировал в своих «Началах» три закона движения, известные ныне как законы Ньютона (хотя первые два закона были сформулированы еще Декартом и Галилеем)… К этим трем законам Ньютон добавил закон всемирного тяготения. Применительно к движениям планет этот закон был открыт Робертом Гуком, но Ньютон обобщил его и возвел в ранг универсального закона, применимого ко всем телам во Вселенной.”
[Морис Клайн. Математика. Поиск Истины. М.Мир 1988, стр. 130]

“Из этих законов вытекает важное следствие, которое о многом должно говорить читателю, пытающемуся найти рациональное объяснение эффективности математического метода в познании. Основная ценность законов Ньютона заключается в том, что они, как мы только что видели, применимы к множеству самых разнообразных как небесных , так и земных явлений. Одни и те же количественные соотношения воплощают в себе общие, универсальные характеристики. Следовательно, знание этих формул действительно можно рассматривать как знание описываемых ими явлений. ”
[Морис Клайн. Математика. Поиск Истины. М.Мир 1988, стр. 133]

 

"Побеждающего сделаю столпом в храме Бога Моего, и он уже не выйдет вон; и напишу на нем имя Бога Моего и имя града Бога Моего, нового Иерусалима, нисходящего с неба от Бога Моего, и имя Мое новое."
Откровение гл.3:12

"Побеждающему дам сесть со Мною на престоле Моем, как и Я победил и сел с Отцем Моим на престоле Его. "
Откровение гл.3:21

(раздел будет постоянно пополняться)